پیوند با ریاضی صفحه24 شیمی دوازدهم

در درس ریاضی با لگاریتم آشنا شدید. تابعی که به صورت زیر بیان می‌شود:

1-آ) با توجه به رابطه بالا، جاهای خالی زیر را پر کنید.

log2=0.3→2=10 ^0.3

log3=0.48→3=10 ^0.48

log7=0.85→7=10 ^0.85

ب)  با استفاده از لگاریتم‌های بالا، بنویسید در هر مورد زیر به جای ? چه عددی باید قرار گیرد؟

log21=?

log3×7:

log3+log7:

0.48+0.85=1.33

log0.8=?

log8×10^-1:

log2³×10^-1:

3log2-log10:

3×0.3-1= -0.1

log?=1.85

?=10^1.85

?=10^(1+0.85)

?=10¹×10^0.85

?=10×7

?=70

2) شیمی‌دان‌ها کمیت pH را با تابع لگاریتم به صورت زیر بیان می‌کنند.

pH=−log⁡[H⁺]

با توجه به این رابطه، جدول زیر را کامل کنید.

خاصیت محلول	pH	[+H]
بازی	8.52	10-9×3
اسیدی	4	10-4
اسیدی	1.74	10-2×1.8

1. توضیح ردیف اول:

pH=−log⁡(3×10⁻⁹)=

−[log3+log⁡10⁻⁹]=−[0.48−9]= 8.52

2. توضیح ردیف دوم:

[H⁺]=10^-pH

pH= 4 :

[H⁺]= 10^-4

3. توضیح ردیف سوم:

pH=−log⁡(1.8×10⁻²)=

−[log1.8+log⁡10⁻²]=

−[log0.2×3²+log⁡10⁻²]=1.74

3) دانش‌آموزی مطابق روند زیر غلظت یون هیدرونیوم را برای شیر ترش‌شده با pH=2/7 به درستی حساب کرده است. در این روند هر یک از جاهای خالی را با عدد مناسب پر کنید.

pH=−log[H⁺]⇒[H⁺]=10^-pH

[H⁺]=10^−2.7⇒

[H⁺]=10 ^-(3-0.3)

[H⁺]=10^-3×10^0.3

[H⁺]=2×10^-3

4) جدول زیر را کامل کنید.

پاسخ:

خاصیت محلول	pH	[+H]
اسیدی	2.15	10-3×7
اسیدی	3.44	10-4×3.6
بازی	11.4	10-12×4
اسیدی	0	1

توجه: در شرایط استاندارد، pH کمتر از 7 اسیدی و بیشتر از 7 بازی بوده و خود 7 خنثی می‌باشد.

توضیح ردیف اول:

pH=2.15 ⇒[H⁺]=10^-2.15

[H⁺]=10^-(3-0.85)

[H⁺]=10^-3 ×10^0.85

[H⁺]=10^-3 ×7

توضیح ردیف دوم:

[H⁺]=3.6×10^-4

pH= -log[H⁺]

pH= -log3.6×10^-4

pH= -log36×10^-5

pH= -log(2×3)²×10^-5

pH= -(2log(2×3)+log10^-5)

pH= -(2log2+2log3+log10^-5)

pH= -(0.6+0.96-5)

pH=3.44

توضیح ردیف سوم:

pH=11.4 ⇒[H⁺]=10^-11.4

[H⁺]=10^-(12-0.6)

[H⁺]=10^-12 ×10^0.3×10^0.3

[H⁺]=10^-3 ×4

توضیح ردیف چهارم:

pH=0 ⇒[H⁺]=10^-0

[H⁺]=1

برای درک بهتر خودآزمایی بالا، این پست را مطالعه فرمایید یا در این آزمون رایگان شرکت کنید.