سوال 88 دفترچه (سوال 13 شیمی) رشته ریاضی، تیر 1403
از تجزیۀ مقداری کلسیم سولفات دارای ناخالصی بر اثر حرارت، 13.44 لیتر گاز پس از تبدیل به شرایط استاندارد تشکیل می‌شود؛ اگر جرم ناخالصی باقیمانده برابر 13.6 گرم باشد، درصد خلوص کلسیم سولفات در مخلوط آغازی کدام است؟ (ناخالصی در واکنش شرکت نمی‌کند، معادلۀ واکنش موازنه شود، Ca=40 , S=32 , O=16 : g.mol-1)
CaSO4(s)→CaO(s)+SO2(g)+O2(g)
پاسخ:
ابتدا معادله را موازنه میکنیم:
2CaSO4(s)→2CaO(s)+2SO2(g)+O2(g)
برای محاسبه درصد خلوص کلسیم سولفات نیاز به مقدار خالص آن داریم تا آن را با مقدار ناخالص باقیمانده جمع کنیم و با استفاده از فرمول زیر به درصد خلوص برسیم:
با توجه به صورت سوال، گازهای تشکیل شده SO2(g) و O2(g) هستند که حجم آنها در شرایط استاندارد، داده شده است: 13.44 لیتر؛ از آنجایی که حجم یک مول از گازها در شرایط استاندارد برابر با 22.4 لیتر هست، ابتدا آنها را تبدیل به مول میکنیم:
پس مجموع مول‌های SO2(g) و O2(g) برابر با 0.6 هستند. حال اگر تعداد مول SO2 را برابر با y قرار دهیم پس تعداد مول O2 برابر خواهد بود با:
0.6-y
حال با استفاده از استوکیومتری، مقدار خالص اولیۀ کلسیم سولفات (CaSO4) به دست می‌آوریم: (فرض کنیم مقدار خالص اولیه کلسیم سولفات برابر با z هست) پس:
ابتدا با استفاده از ymolSO2 مقدار خالص اولیه کلسیم سولفات (zgCaSO4) را بررسی میکنیم:
اکنون با استفاده از مول تولید شدۀ گاز اکسیژن، مقدار خالص اولیه کلسیم سولفات (zgCaSO4) را بررسی میکنیم:
از آنجایی که طبق استوکیومتری اول z=136y شد پس می‌توان در جواب نهایی استوکیومتری دوم، به جای z از 136y استفاده کنیم، پس:
پس y (که همان تعداد مول تولید شده گاز SO2 هست) به دست آمد: 0.4
در نتیجه مقدار جرم خالص کلسیم سولفات (که برابر z قرار دادیم) می‌شود:
حال که مقدار خالص کلسیم سولفات به دست آوردیم، می‌توان با توجه به مقدار ناخالصی داده شده در صورت سوال، مقدار کل آن را به دست آورد:
54.4+13.6=68gCaSO4
پس درصد خلوص کلسیم سولفات برابر خواهد بود با:
در نتیجه جواب گزینه 3 هست.
پیش نیازهای لازم برای پاسخ به این تست:
- آشنایی با نام و فاز مواد
- احاطه بر استوکیومتری و موازنه
- احاطه بر مفهوم درصد خلوص
- آشنایی با حجم مولی گازها
تحلیل تست:
تمرکز طراح این سوال تکیه بر استوکیومتری حجمی برای معادلۀ شیمیایی با چند مجهول بود.
بخش زیبای تست:
توضیحات درون پرانتز صورت سوال نشان دهنده سطح علمی بالای طراح سوال بود، همچنین استفاده از حجم (به جای استفاده مرسوم از مول) در نوع خود زیبا بود.
بخش دوست نداشتنی تست:
استفاده از کلسیم سولفات باعث اتلاف زمانی زیاد در بخش محاسبات شد (که البته این مسئله برای داوطلبان کنکور عضو شیمیوم راه حل دارد)
توجه:
راه سریع‌تری برای حل این تست وجود دارد ولی برای بیشتر قابل فهم بودن آن (جهت عموم داوطلبان) تا جای ممکن پاسخ را تشریح دادیم.
