سوال 85 دفترچه (سوال 10 شیمی) رشته ریاضی، تیر 1403

با توجه به نمودار داده شده، اگر یک محلول سیرنشده از K₂Cr₂O₇ (محلول A) با دمای m°C موجود باشد، کدام مورد درست است؟

1. در دمای m°C محلول سیر شده از نمک CaCl₂ وجود ندارد.
2. به یقین m از دمای هر محلول دارای نمک NaNO₃ کمتر است.
3. اگر در دمای m°C محلول دارای نمک KCl سیر شده باشد، m<70°C است.
4. در شرایط محلول A هر محلولی از Pb(NO₃)₂ سیر نشده است.

پاسخ:

با توجه به گرماگیر بودن انحلال نمک پتاسیم دی کرومات (محلول A) در آب، با افزایش دما، انحلال پذیری این نمک در آب نیز افزایش می‌یابد و روندی صعودی دارد، حال برای اینکه مقدار سیرنشده‌ای از این نمک را داشته باشیم، باید در دمای m، مقدار حل شوندۀ کمتری نسبت به مقدار سیرشده آن نمک (یعنی منحنی A) داشته باشیم و این یعنی مساحت زیر منحنی محلول A: مثلا اگر در دمای 50 درجه سانتیگراد (دمای m) مقدار 30 گرم از این نمک در آب محلول سیرشده باشد، پس باید در این دما، کمتر از 30 گرم از این نمک را در آب حل کنیم تا محلولی سیرنشده داشته باشیم.

حال با توجه به توضیح داده شده به سراغ گزینه‌ها برویم:

گزینه 1: در دمای m°C محلول سیر شده از نمک CaCl₂ وجود ندارد:

نادرست است زیرا: m هر دمایی می‌تواند باشد، مثلا اگر m دمای 20 درجه سانتیگراد باشد، با داشتن 77 گرم از نمک CaCl₂ محلولی سیرشده خواهیم داشت.

گزینه 2: به یقین m از دمای هر محلول دارای نمک NaNO₃ کمتر است:

نادرست است زیرا: باز تکرار می‌کنیم m هر دمایی می‌تواند باشد.

گزینه 3: اگر در دمای m°C محلول دارای نمک KCl سیر شده باشد، m<70°C است:

نادرست است زیرا: همان طور که گفته شد برای اینکه مقدار سیرنشده‌ای از نمک A را داشته باشیم، باید در دمای m، مقدار حل شوندۀ کمتری نسبت به مقدار سیرشده آن نمک (یعنی منحنی A) داشته باشیم و این یعنی مساحت زیر منحنی نمک A ، و همان طور که در نمودار می‌بینیم تا دمای تقریبا 70 درجه سانتیگراد، منحنی K₂Cr2O₇ (نمک A) زیر منحنی KCl قرار دارد و برای سیرشدگی نیاز به مقدار کمتری از این نمک نسبت به نمک KCl داریم، مثلا در دمای 50 درجه سانتیگراد با داشتن 30 گرم از نمک A، محلولی سیرشده خواهیم داشت ولی با داشتن 30 گرم نمک KCl محلول سیرشده نیست (زیرا در دمای 50 درجه سانتیگراد نیاز به 42 گرم KCl داریم تا محلولی سیرشده از آن داشته باشیم) ولی در دمای بالای 70 درجه سانتیگراد داستان برعکس می‌شود و منحنی KCl زیر منحنی A قرار می‌گیرد و محلول KCl با مقادیر کمتری نسبت به نمک A ، سیرشده می‌شود. پس اگر گفته شده بود m>70°C این گزینه درست میشد.

گزینه 4: در شرایط محلول A هر محلولی از Pb(NO₃)₂ سیر نشده است:

درست است زیرا: طبق توضیحات گزینه 3، از آنجایی که منحنی نمک A زیر نمودار نمک Pb(NO₃)₂ قرار دارد، به ازای مقادیر لازم برای سیرنشدگی محلول A، پس محلول سیرنشدۀ Pb(NO₃)₂ هم خواهیم داشت، مثلا در دمای 40 درجه سانتیگراد باید کمتر از 24 گرم از نمک A داشته باشیم تا محلول آن سیرنشده باشد، حال 24 گرم از نمک Pb(NO₃)₂ نیز در همین دمای 40 درجه سانتیگراد هم سیرنشده است، زیرا با توجه به نمودار برای داشتن محلول سیرشدۀ Pb(NO₃)₂ در دمای 40 درجه سانتیگراد باید 75 گرم از این نمک داشته باشیم.

پس جواب گزینه 4 هست.

پیش نیازهای لازم برای پاسخ به این تست:

• احاطه بر مبحث انحلال پذیری نمک‌ها
• احاطه بر مفهوم سیرشدگی
• آشنایی با نمودارخوانی

تحلیل سوال:

اغلبا در سری سوال‌های نمودار نمک‌ها با بحث تناسب و استوکیومتری روبه‌رو بودیم که این سوال از نسل جدیدی از سری تست‌های نمودار انحلال پذیری نمک‌ها را رونمایی کرد که پاسخ به آن نیاز به درک کامل از مفهوم سیرشدگی داشت.

بخش زیبای تست:

این تست را می‌توان یکی از زیباترین تست‌های چند سال اخیر شیمی خصوصا در مبحث انحلال پذیری در نظر گرفت که طراح این تست، در عین سادگی سوال و فقط با تکیه بر مفهوم سیرشدگی، خلاقانه گزینه‌ها را طراحی کرده است تا با یک تست زیبای مفهومی داوطلبان را به چالش بکشد.

بخش دوست نداشتنی تست:

مگه میشه دوست نداشتنی باشه! تبریک به طراح خوش ایدۀ این تست.