سوال 79دفترچۀتجربی(سوال 4 شیمی)،اردیبهشت1404

جرم اتمی میانگین عنصری با دو ایزوتوپ، برابر 28.2amu است. اگر تفاوت جرم دو ایزوتوپ برابر 2 واحد و درصد فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر، 4 برابر درصد فراوانی ایزوتوپ سبک‌تر باشد، جرم اتمی ایزوتوپ سنگین‌تر کدام است؟ (عدد جرمی ایزوتوپ‌ها، برابر با جرم اتمی آنها در نظر گرفته شود.)

1) 26.6

2) 28.6

3) 29.3

4) 29.8

پاسخ:

اگر جرم ایزوتوپ سبک را M₁ با درصد فراوانی F₁ و جرم ایزوتوپ سنگین را M₂ با درصد فراوانی F₂ در نظر بگیریم، جرم اتمی میانگین این عنصر که برابر با 28.2amu هست، به صورت زیر خواهد بود:

M₁×F₁+M₂×F₂=28.2

با توجه به تفاوت جرم دو ایزوتوپ که برابر با 2 واحد است خواهیم داشت:

M₂ – M₁=2

از طرفی درصد فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر، 4 برابر درصد فراوانی ایزوتوپ سبک‌تر می‌باشد، از طرفی می‌دانیم مجموع درصد فراوانی‌ها برابر 100% یا 1 می‌باشد، پس:

F₂=4F₁

F₁+F₂=1

F₁+4F₁=1

5F₁=1 , F₁=0.2 , F₂=0.8

حال با جایگذاری مقادیر درصد فراوانی در فرمول جرم اتمی میانگین خواهیم داشت:

0.2M₁+0.8M₂=28.2

و از آنجایی که M₂ – M₁=2 می‌باشد، می‌توان جرم اتمی ایزوتوپ سنگین‌تر (M₂) را محاسبه کرد:

0.2(M₂-2)+0.8M₂=28.2

M₂-2+4M₂=141

5M₂=143

M₂=28.6

بنابراین پاسخ گزینۀ 2 هست.

پیش نیاز لازم برای پاسخ به این تست:

• احاطه بر جرم اتمی میانگین

تحلیل سوال:

• ایزوتوپ و جرم اتمی میانگین از مباحث پایۀ شیمی بوده که در این کنکور به طور مستقیم از آن سوال آمده است.

بخش زیبای تست:

• تاکید بر یک مبحث مشخص ایزوتوپ و پراکنده نبودن تست از زیبایی‌های آن بود.

بخش دوست نداشتنی تست:

• میتوانست کمی خلاقانه‌تر باشد، مثلا درصد فراوانی را از نسبت 2 به 8 خارج میکرد تا محاسبه برای دست آوردن نسبت آنها، بیشتر خودش را نشان میداد.

برای دستیابی به نمره 20 امتحان نهایی و درصد بالای کنکور، به اندازۀ یک کلیک فاصله داری.