سوال 100دفترچۀریاضی(سوال 25 شیمی)،اردیبهشت1403

اگر در سلول گالوانی استاندارد تشکیل شده از فلز M و فلز مس، به ازای مصرف 2 مول فلز M، تعداد 10²⁴×3.612 الکترون مبادله شود و نسبت تغییرات جرم تیغۀ مس به جرم تیغۀ M، برابر 1.84 باشد، جرم مولی فلز M، به تقریب کدام است؟ (Cu: 64g.mol^-1)

1) 45

2) 52

3) 70

4) 59

پاسخ:

با توجه به اینکه فلز مس در حال مصرف است و واکنش از نوع اکسایش-کاهش است (زیرا تست مربوط به سلول گالوانی هست) پس ابتدا واکنش کلی را می‌نویسیم:

M(s)+Cu²⁺(aq)→M^X+(aq)+Cu(s)

از آنجایی که ظرفیت فلز M را نمی‌دانیم به جای مقدار بار آن از X استفاده کردیم، حال با توجه به اینکه فلز M در حال اکسایش (از دست دادن الکترون) است، پس با نوشتن نیم‌واکنش اکسایش واکنش بالا، و تعداد الکترون‌های مبادله شده از صورت سوال، بار فلز M را به دست می‌آوریم:

M(s)→M^X+(aq)+Xe

حال با استفاده از بار یون M، واکنش اول را موازنۀ بار می‌کنیم تا تعداد یون مثبت در طرفین برابر شود، از آنجایی که در سمت واکنش دهنده‌ها، +2 و در سمت فراورده‌ها، +3 داریم، پس Cu²⁺(aq) را در 3 و M³⁺(aq) را در 2 ضرب می‌کنیم تا هر دو طرف در +6 برابر شوند، بدیهی است که باید Cu(s) هم در 3 ضرب شود تا تعداد Cu در دو طرف برابر شود و M(s) هم در 2 ضرب شود:

2M(s)+3Cu²⁺(aq)→2M³⁺(aq)+3Cu(s)

در ادامه مفهوم: نسبت تغییرات جرم تیغۀ مس به جرم تیغۀ M، این است که: جرم تولید شدۀ فلز مس (Cu(s)) در سمت فراورده، به جرم مصرفی فلز M(s) در سمت واکنش دهنده، برابر 1.84 است؛ که با استفاده از این نسبت و استوکیومتری، به جرم مولی فلز M می‌رسیم:

برای کوتاه‌تر شدن کسرهای استوکیومتری فرض کنیم جرم تولید شدۀ فلز مس (Cu(s)) در سمت فراورده، برابر y، جرم مصرفی فلز M(s) در سمت واکنش دهنده، برابر z، و جرم مولی فلز M، برابر MW می‌باشد؛ پس خواهیم داشت:

بنابراین پاسخ گزینۀ 2 هست.

پیش نیاز لازم برای پاسخ به این تست:

• احاطه بر نوشتن واکنش‌های اکسایش-کاهش
• احاطه بر استوکیومتری
• آشنایی با سلول‌های گالوانی
• احاطه بر موازنه بار و جرم

تحلیل سوال:

• با یک تست ترکیبی الکتروشیمی و استوکیومتری روبه‌رو بودیم که معادل‌نویسی و موازنۀ بار، شرط شروع حل تست بود.

بخش زیبای تست:

• یکی از زیباترین تست‌های این کنکور بود، که با استفاده از استوکیومتری و معادل‌نویسی به بار فلز مورد نظر رسیدیم، همچنین طراح سوال به زیبایی مفهوم واکنش دهنده و فراورده را، به ما نشان می‌دهد.

بخش دوست نداشتنی تست:

• نداشت، تست استاندارد و زیبایی بود، تبریک به طراح آن.

برای دستیابی به نمره 20 امتحان نهایی و درصد بالای کنکور، به اندازۀ یک کلیک فاصله داری.