سوال 97 دفترچۀریاضی(سوال 22 شیمی)،اردیبهشت1403

مخلوط a میلی‌لیتر از محلول اسید قوی HA با (pH=1.4) و b میلی‌لیتر از محلول همان اسید (pH=1.7)، با 200 میلی‌لیتر محلول 0.3 مولار سدیم هیدروکسید خنثی می‌شود. a+b، برابر چند میلی‌لیتر است؟

1) 500

2) 1000

3) 250

4) 2000

پاسخ:

در ابتدا با استفاده از فرمول: Mα=10^-pH مقدار غلظت هر محلول را به دست می‌آوریم، از آنجایی که HA یک اسید قوی هست، در نتیجه α=1 هست، پس در ابتدا غلظت محلول اول با pH=1.4 را بدست می‌آوریم:

حال غلظت محلول دوم با pH=1.7 را بدست می‌آوریم:

حال با توجه به فرمول واکنش خنثی شدن اسیدها و بازهای قوی تک ظرفیتی، (M₁V₁=M₂V₂)، فرض می‌کنیم a میلی‌لیتر و b میلی‌لیتر از حجم مخلوط، فقط از اسید M₁ باشد، در نتیجه با وجود 200 میلی‌لیتر سدیم هیدروکسید 0.3 مولار خواهیم داشت:

4×10^-2×(a+b)=0.3×200

a+b=1500 ml

و اگر فقط از اسید M₂ استفاده شود، حجم لازم برای خنثی کردن میلی‌لیتر سدیم هیدروکسید 0.3 مولار برابر است با:

2×10^-2×(a+b)=0.3×200

a+b=3000 ml

در نتیجه با مخلوط کردن محلول اسید با غلظت M₁ و محلول اسید با غلظت M₂، مقدار حجم لازم برای خنثی شدن میلی‌لیتر سدیم هیدروکسید 0.3 مولار، عددی بین 1500 تا 3000 میلی‌لیتر خواهد بود، و تنها گزینه که در این محدوده قرار می‌گیرد 2000 میلی‌لیتر می‌باشد.

بنابراین پاسخ گزینۀ 4 هست.

پیش نیاز لازم برای پاسخ به این تست:

• احاطه بر مبحث pH
• احاطه بر مبحث خنثی شدن

تحلیل سوال:

• مبحث اسید و بازها جزو سوال‌های همیشگی کنکور بوده که با توجه به مفهومی بودن آن از مباحث مورد علاقه طراحان کنکور است.

بخش زیبای تست:

• می‌توان از این تست به عنوان زیباترین تست کنکور اردیبهشت 1403 رشته ریاضی یاد کرد، مختصر، مفهومی، دارای پیش‌فرض.

بخش دوست نداشتنی تست:

• نداشت، تبریک به طراح خلاق و بادانش این تست

برای دستیابی به نمره 20 امتحان نهایی و درصد بالای کنکور، به اندازۀ یک کلیک فاصله داری.